反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数(shù)的(de)性质是什么意(yì)思，反函数(shù)的性质(zhì)是什么和什么，反函数得(dé)性质(zhì)，函数反(fǎn)函数的(de)性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一(yī)下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是对数(shù)函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映(yì但使龙城飞将在,不教胡马渡阴山的意思是什么，但使龙城飞将在不教胡马渡阴山的意思ng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数的(de)值域是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两个函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函(hán)数，且(qiě)反函数的单(dān)调性与(yǔ)原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图(tú)像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函但使龙城飞将在,不教胡马渡阴山的意思是什么，但使龙城飞将在不教胡马渡阴山的意思数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数，其反函数(shù)的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函(hán)数存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对(duì)应法则(zé)得到了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义可以很快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)但使龙城飞将在,不教胡马渡阴山的意思是什么，但使龙城飞将在不教胡马渡阴山的意思恰好就是反函数(shù)f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是(shì)因为(wèi)，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么(me)这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是(shì)反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微(wēi)分的(de)。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函数(shù)

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 但使龙城飞将在,不教胡马渡阴山的意思是什么，但使龙城飞将在不教胡马渡阴山的意思